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        1. 如圖:AB是⊙O的直徑,D、T是圓上兩點(diǎn),且AT平分,過點(diǎn)T作AD延長線的垂線PQ,垂足為C。

          求證:PQ是⊙O的切線。
          若⊙O的半徑為4,TC=,求弦AD的長。
          PQ是⊙O的切線, AD=4.

          試題分析:.在解答時(shí),直接很難解出正確的結(jié)論,需要做輔助線,便可入手。證明:連接OT

            ∴  ∴
          又∵平分   ∴
              ∴
            即
          是⊙O的切線。
          解:過,則

          ∴四邊形是矩形 ∴
          在RT△OAE中,OA=4,OE=
            ∴AD=4
          點(diǎn)評(píng):熟知以上定義,本題由一定難度,做輔助線是解答關(guān)鍵,當(dāng)連接OT,做OE⊥AD后,由已知即可求之,本題有一定的難度,屬于中檔題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          半徑分別為6cm和8cm的兩圓相切,兩圓的圓心距等于       

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          A.B.
          C.D.2

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          如圖為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖.已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC),支點(diǎn)A與B相距8m,罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1m.設(shè)油罐橫截面圓心為O,半徑為5m,∠D = 56°,求:(1)弧AB的度數(shù)(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,tan56°≈1.5)
          (2)U型槽的橫截面(陰影部分)的面積.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,tan56°≈1.5,π≈3,結(jié)果保留整數(shù))

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          如圖,直線AE與以AB為直徑的⊙O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)C、D在⊙O上,并分別位于AB的兩側(cè),∠EAC=60°.

          ⑴ 求∠D的度數(shù);
          ⑵ 當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧AC的長.

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          如圖,在氣象站臺(tái)A的正西方向的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)的速度沿北偏東的BD方向移動(dòng),在距離臺(tái)風(fēng)中心內(nèi)的地方都要受到其影響。

          ⑴臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中,與氣象臺(tái)A的最短距離是多少?
          ⑵臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中,氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)的影響,求臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)多長時(shí)間?

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          已知圓錐的母線長為13㎝,底面半徑為5㎝,則此圓錐的高為(   )
          A.6㎝B.8㎝C.10㎝D.12㎝

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          如圖,△ABC中,∠C=90,∠CAB=50°.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;②分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D.則∠ADC的度數(shù)為(。

          A.650                        B. 600                    C.550                               D.450

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          如圖,⊙O是△ABC的外接圓,若∠ABC=40,則∠AOC的度數(shù)為
           
          A.20B.40C.60D.80

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