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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
          （1）求證：CD是⊙O切線；
          （2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OC，
          ∵OA=OC，
          ∴∠OCA=∠OAC．
          ∵AC平分∠BAD，
          ∴∠BAC=∠CAD．
          ∴∠OCA=∠CAD．
          ∴OC∥AD．
          又∵AD⊥CD，
          ∴OC⊥CD．
          ∴CD是⊙O的切線．（4分）

          （2）連接BC，
          ∵AB是直徑，
          ∴∠BCA=90°．
          ∴∠BCA=∠ADC=90°．
          ∵∠BAC=∠CAD，
          ∴△BAC∽△CAD．
          ∴
          AB
          AC
          =
          AC
          AD
          即
          4
          AC
          =
          AC
          3
          ．
          ∴AC=2
          		3
          ．
          在Rt△ABC中，cos∠BAC=
          AC
          AB
          =
          		3
          2
          ．
          ∴∠BAC=30°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖AB是⊙O的直徑，從⊙O外一點C引⊙O切線CD，D是切點，再從C點引割線交⊙O于E、F交BD于G，EF⊥AB于H，已知AB=4，OH=HB，CE=
          1
          2
          EF，則CG=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PB，PC分別切⊙O于B、C兩點，點A在⊙O上，若∠A=65°，則∠P=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．
          （1）求證：直線EF是⊙O的切線；
          （2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在AC上，以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓與AB相切于點D，交AC于點E．
          （1）求證：DE∥OB；
          （2）若⊙O的半徑為2，BC=4，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線PF交AC于點F，交AB于點E．
          （1）求證：AE=AF；
          （2）若PB：PA=1：2，M是
          BC
          上的點，AM交BC于D，且PD=DC，試確定M點在BC上的位置，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧
          BC
          上的一動點，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．
          （1）求證：AP是半圓O的切線；
          （2）當(dāng)其它條件不變時，問添加一個什么條件后，有BD2=BE•BC成立？說明理由；
          （3）如圖ii，在滿足（2）問的前提下，若OD⊥BC與H，BE=2，EC=4，連接PD，請?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　�。�
          A．40°B．50°C．65°D．130°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
          （1）求證：∠CEF=∠BAH；
          （2）若BC=2CE=6，求BF的長．
          

			
          

			
          
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