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          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接 、，若，，則就叫做點(diǎn)的“雙角坐標(biāo)”．例如：點(diǎn)的“雙角坐標(biāo)”為．若點(diǎn)到軸的距離為，則的最小值為___．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理將所求問題轉(zhuǎn)為求的最大值，再取線段OA的中點(diǎn)B，以B為圓心，OB長為半徑畫圓，如圖（見解析），然后利用圓周角定理和三角形的外角性質(zhì)即可得．
          由三角形的內(nèi)角和定理得：
          則可將所求問題轉(zhuǎn)為求的最大值
          由題意得，點(diǎn)P在直線位于第一象限的圖象上
          如圖，取線段OA的中點(diǎn)B，以B為圓心，OB長為半徑畫圓
          則圓B與直線相切，設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)C
          連接OC、AC、OP、AP，OP與圓B交于點(diǎn)D，連接AD
          由圓周角定理可知，
          由三角形的外角性質(zhì)可知，，即
          因此，，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，等號成立
          即的最大值為
          則的最小值為
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．
          參考數(shù)據(jù)：，，，，，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)．
          （1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動．
          ①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；
          ②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使△BPD 與△CQP 全等？
          （2）若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動，則經(jīng)過  后，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形的周長為60．
          （1）當(dāng)該矩形的面積為200時(shí)，求它的邊長；
          （2）請表示出這個(gè)矩形的面積與其一邊長的關(guān)系，并求出當(dāng)矩形面積取得最大值時(shí)，矩形的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸交于原點(diǎn)和點(diǎn)．對稱軸與軸交點(diǎn)為．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)在拋物線上，且橫坐標(biāo)為，在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)，使得與的差最大，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）若點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且縱坐標(biāo)為．探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)使得四點(diǎn)共圓？若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學(xué)工作，我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知一瓶藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
          （1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
          （2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時(shí)，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時(shí)間是多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（11·湖州）（本小題10分）
          如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF。
          ⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；
          ⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t≤5），以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、CQ．
          ⑴ 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；
          ⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；
          ⑶ 若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案