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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在等腰梯形中，∥，點是線段上的一個動點（與、不重
          合），分別是的中點．

          （1）試探索四邊形的形狀，并說明理由.
          （2）當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并加以證明.
          （3）若（2）中的菱形是正方形，請?zhí)剿骶�段與線段的關系，并證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）平行四邊形，理由見解析
          （2）當點是的中點時，四邊形是菱形
          （3），理由見解析
          解：（1）四邊形是平行四邊形.
          理由：因為分別是的中點，所以∥，
          所以四邊形是平行四邊形.
          （2）當點是的中點時，四邊形是菱形.
          證明：因為四邊形是等腰梯形，所以，
          因為，所以△≌△.所以
          因為分別是的中點，所以
          又由（1）知四邊形是平行四邊形，所以四邊形是菱形.
          （3）
          證明：因為四邊形是正方形，所以
          因為分別是的中點，所以.
          因為是中點，所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變．當∠α為_________度時，兩條對角線長度相等.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          任意四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，當四邊形ABCD滿足條件      時，四邊形EGFH是菱形．（填一個使結論成立的條件）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形中，∥，過對角線的中點作，分別交邊于點，連接．

          （1）求證：四邊形是菱形；
          （2）若，，求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點,AB=6,AD=4,則AE∶EF∶BE為 ( 　 　)
          A．4∶1∶2B．4∶1∶3C．3∶1∶2D．5∶1∶2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的上時，的長度等于（    ）．

          A.    B.     C.  D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖(1)，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18.沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是    ___ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為（    ）
          A．6 cmB．12 cm C．4 cmD．8 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形中，，，，，，則上底的長是_______.
          

			
          

			
          
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