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        1. 將一副直角三角板放置像圖1那樣,等腰直角三角板ACB的直角頂點(diǎn)A在直角三角板EDF的直角邊DE上,點(diǎn)C、D、B、F在同一直線上,點(diǎn)D、B是CF的三等分點(diǎn),CF=6,∠F=30°.
          (1)三角板ACB固定不動(dòng),將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EFCB(如圖2),試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù);點(diǎn)A在EF上嗎?為什么?
          (2)在圖2的位置,將三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°.請(qǐng)問此時(shí)AC與DF有何位置關(guān)系?為什么?
          (1)∵EFCB,
          ∴∠FDB=∠F=30°.
          即DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是30°,
          ∵CF=6,D、B是CF的三等分點(diǎn),
          ∴CD=DB=BF=2.
          ∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC,
          ∴AD=CD=2.
          如圖1,過點(diǎn)D作DM⊥EF于M,則在直角△DMF中,∠F=30°,
          ∴DM=
          1
          2
          DF=2=AD.
          ∴點(diǎn)A在EF上.

          (2)在圖2的位置,將三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°,
          ∴∠FDB=45°,
          ∴∠FDB=∠C,
          ∴ACDF.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD,把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD,若AB=3,AC=2,則AD的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的方格紙中,將△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′.
          (1)畫出△OA′B′(保留痕跡,不寫畫法);
          (2)求頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑的長.(結(jié)果用含有π的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知等腰梯形ABCD,AB=AD=DC=2,∠ABC=60°,等腰梯形ABCD稱為基本圖形,記為圖①,現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②;然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,再向上平移8個(gè)單位,得到圖③;以y軸為對(duì)稱軸作圖③的對(duì)稱圖形,得到等腰梯形A3B3C3D3,即為圖④.
          (1)畫出圖④的圖形,寫出點(diǎn)A、A2、A3的坐標(biāo);
          (2)將圖②、圖③、圖④通過適當(dāng)?shù)钠揭,與圖①拼到一起,組成一個(gè)新的等腰梯形A4B4C4D4
          ①在拼成新等腰梯形的過程中,圖④經(jīng)過了怎樣的平移?
          ②對(duì)于等腰梯形A4B4C4D4,能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換,變成一個(gè)平行四邊形?如果能,請(qǐng)說明變換過程;如果不能請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0)、B(0,2),如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰直角三角形ABC中,AD為斜邊上的高,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,△AED經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到了△CFD的位置.
          (1)△BED和△AFD之間可以看成是經(jīng)過怎樣的變換得到的?
          (2)AD與EF相交于點(diǎn)G,試判斷∠AED與∠AGF的大小關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等邊△ABC中,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,AD=2,將△ABD繞點(diǎn)A且按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)D落在△ABC外一點(diǎn)E上,連接DE,則DE=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(3,3)、C(4,1)
          (1)畫出△ABC及△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1;
          (2)求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC,對(duì)△ABC進(jìn)行如下的圖形變換(要求:不寫畫法,保留作圖痕跡).
          (1)如圖①,以A為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;
          (2)如圖②,畫出△A′B′C′,使△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案