Question

【題目】九年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
小說		0.5
戲劇	4
散文	10	0.25
其他	6
合計(jì)		1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）九年級(jí)一班有多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40人；（2）15%；（3）

【解析】

（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；

（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率.

解：（1）∵喜歡散文的有 10 人，頻率為 0.25，

∴總?cè)藬?shù)=10÷0.25=40（人）；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比 ×100%=15%，

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
小說	20	0.5
戲劇	4	0.1
散文	10	0.25
其他	6	0.15
合計(jì)	40	1

故答案為：15%；

（3）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有 12 種，其中恰好是丙與乙的情況有 2 種，

∴P（丙和乙）=．