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          如圖，半徑為1的半圓內(nèi)接等腰梯形，其下底是半圓的直徑，試求：
          （1）它的周長y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
          （2）當(dāng)腰長為何值時，周長有最大值？這個最大值為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）作OE⊥AD，DF⊥AO，垂足分別為E、F，
          由垂徑定理可知AE=
          1
          2
          AD=
          1
          2
          x，
          易證Rt△ADF∽Rt△AOE，
          ∴
          AF
          AE
          =
          AD
          AO
          ，即
          AF
          1
          2
          x
          =
          x
          1
          ，解得AF=
          1
          2
          x2，
          ∴CD=AB-2AF=2-x2，
          ∴y=2x+2+2-x2=-x2+2x+4，
          ∵OA=1，AF=
          1
          2
          x2，
          ∴
          1
          2
          x2＜1
          ∴0＜x＜
          		2
          ；

          （2）∵y=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，
          ∴x=1時，周長最大為5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，5）
          （1）求b的值并寫出當(dāng)1＜x≤3時y的取值范圍；
          （2）設(shè)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在這個二次函數(shù)的圖象上，
          ①當(dāng)m=4時，y1、y2、y3能否作為同一個三角形三邊的長？請說明理由；
          ②當(dāng)m取不小于5的任意實數(shù)時，y1、y2、y3一定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且該函數(shù)的最小值是-3，則解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
          （1）請寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
          （2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
          （3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：矩形OABC中，A（6，0），B（6，4），F(xiàn)為AB邊的中點(diǎn)，直線EF交邊BC于E，且sin∠BEF=
          		5
          5
          ，P為線段EF上一動點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OC于N．
          （1）求直線EF的函數(shù)解析式并注明自變量取值范圍；
          （2）求矩形ONPM的面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）矩形ONPM、矩形OABC有可能相似嗎？若相似，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不相似，請簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y=x2-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分別是______，______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某節(jié)目設(shè)置了如下表所示的翻獎牌．每次翻開一個數(shù)字，考慮”中獎”的可能性有多大．
          （1）如果用實驗進(jìn)行估計但又覺得制作翻獎片太麻煩，能否用簡便的模擬實驗來替代？
          （2）估計“未中獎”的可能性有多大，“中獎”的可能性有多大，你能找出它們之間的關(guān)系嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上運(yùn)動，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
          （1）求梯形ABCD的面積；
          （2）探究一：四邊形MNFE的面積有無最大值？若有，請求出這個最大值；若無，請說明理由；
          （3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請求出正方形的面積；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）在拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸的同側(cè)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），過點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)B、D，交直線y=2ax+b于點(diǎn)A、C，設(shè)S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積．則S與y1、y2的數(shù)量關(guān)系式為：S=______．
          

			
          

			
          
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