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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),連接DE、BF、BD.

          (1)求證:ADE≌△CBF

          (2)若ADBD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

          【答案】(1)證明見解析(2)菱形,證明見解析

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)題中已知條件不難得出,AD=BC,A=C,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),那么AE=CF,這樣就具備了全等三角形判定中的SAS,由此可得出AED≌△CFB

          (2)直角三角形ADB中,DE是斜邊上的中線,因此DE=BE,又由DE=BF,F(xiàn)DBE那么可得出四邊形BFDE是個(gè)菱形.

          (1)證明:在平行四邊形ABCD中,A=C,AD=BC,

          E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),

          AE=CF

          ADECBF中,

          ∴△ADE≌△CBF(SAS);

          (2)解:若ADBD,則四邊形BFDE是菱形.

          證明:ADBD,

          ∴△ABD是直角三角形,且ADB=90°

          E是AB的中點(diǎn),

          DE=AB=BE.

          ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),

          EBDF且EB=DF,

          四邊形BFDE是平行四邊形.

          四邊形BFDE是菱形.

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          (1)用畫樹狀圖(樹形圖)或列表的方法,求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率;

          (2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?

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