Question

【題目】如圖,已知C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn),E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn),F是線(xiàn)段AE的中點(diǎn),那么線(xiàn)段AF與線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度比為(　　)

A. 1∶8 B. 1∶4 C. 3∶8 D. 3∶16

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)CD=a，首先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，得出BC=2a．由C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，得出AC=BC=2a，進(jìn)而求出AD=3a，再由E是AD的中點(diǎn)，得出AE=1.5a．由F是AE的中點(diǎn)，得出AF=0.75a．從而AF、AC都用含a的代數(shù)式表達(dá)，最后算出它們的比值即可

∵D是BC的中點(diǎn)，
∴CD=BD．
設(shè)CD=a，則BD=a，BC=2a．
∵C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC=2a，

∴AD=AC+CD=3a．

∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=AD=1.5a．

∵F是AE的中點(diǎn)，
∴AF=AE=0.75a．
∴AF：AC=0.75a：2a=3：8
故選：C．