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          已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC，連AG．
          （1）求證：FC=BE；
          （2）若AD=DC=2，求AG的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，
          ∴∠ABC=∠AFE．
          ∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，
          ∴△ABC≌△AFE，
          ∴AB=AF．
          ∴AE-AB=AC-AF，
          即FC=BE；

          （2）∵AD=DC=2，DF⊥AC，
          ∴AF=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          AE．
          ∴AG=CG，∠E=30°．
          ∵∠EAD=90°，
          ∴∠ADE=60°，
          ∴∠FAD=∠E=30°，
          ∴FC=
          		3
          ，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠ACG=∠FAD=30°，
          ∴CG=2，
          ∴AG=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC⊥BD于P點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C、D在x軸上．
          （1）若BC=10，A（0，8），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）若BC=13
          		2
          ，AB+CD=34，求過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；
          （3）如圖，在PD上有一點(diǎn)Q，連接CQ，過P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，當(dāng)Q在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（不與P、D重合），
          PQ
          PH
          的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中、BC=a，若D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn)，則D1E1=
          a
          2
          ；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則D2E2=
          1
          2
          (
          a
          2
          +a)=
          3
          4
          a          ；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，則D3E3=
          1
          2
          (
          3
          4
          a+a)=
          7
          8
          a          …若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則DnEn=______（n≥1且n為整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC兩邊的中點(diǎn)，且AB+CD=2EF，
          求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，延長AD到E，使DE=AD，延長DC到F，使DC=CF，連接BE、BF和EF．
          （1）求證：△ABE≌△CFB；
          （2）如果AD=6，tan∠EBC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．點(diǎn)M、N同時(shí)以相同的速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開始在AB、DA上向點(diǎn)B、點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
          （1）設(shè)ND的長為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離；
          （2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，請判斷△AMN的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對(duì)角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一鐵路路基的橫截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算路基的高為______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中點(diǎn)連線EF=5，且AD=3，則BC=______．
          

			
          

			
          
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