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          如圖所示，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC兩邊的中點(diǎn)，且AB+CD=2EF，
          求證：AB∥CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：假設(shè)AB與CD不平行．
          如圖所示，連接AC，取中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G．
          ∴EG=
          1
          2
          CD，F(xiàn)G=
          1
          2
          AB．
          在△EGF中，EF＜EG+FG，
          ∴EF＜
          1
          2
          （AB+CD），即AB+CD＞2EF，
          這與已知相矛盾．
          ∴假設(shè)不能成立，
          ∴AB∥CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動點(diǎn)（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．
          （1）當(dāng)P在B，C之間運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形？請說明理由．
          （2）當(dāng)四邊形ABPQ是直角梯形時(shí)，點(diǎn)P與C距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點(diǎn)，且AB+DC=BC，
          求證：BE⊥CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在長為1.6m，寬為1.2m的矩形鉛板上，剪切如圖所示的直角梯形零件（尺寸單位為mm），則這塊鉛板最多能剪出______個(gè)這樣的零件．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          梯形的上底長為6cm，過上底一個(gè)頂點(diǎn)引一腰的平行線，與下底相交所得的三角形的周長為19cm，那么這個(gè)梯形的周長為（　�。�
          A．31cmB．25cmC．19cmD．28cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC，連AG．
          （1）求證：FC=BE；
          （2）若AD=DC=2，求AG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊四邊形的地ABCD（如圖所示），測得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點(diǎn)B，C到AD的距離分別為10m，4m，則這塊地的面積為______m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形的上底、高、下底分別為2cm、2cm、6cm，則這個(gè)等腰梯形中的銳角等于______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案