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          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點(diǎn)，且AB+DC=BC，
          求證：BE⊥CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于F．
          ∵AB∥CD，
          ∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．
          又E為DA的中點(diǎn)，
          ∴△ABE≌△DFE．
          ∴AB=DF，EF=EB．
          ∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，
          ∴BC=CF．
          ∴BE⊥EC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
          （1）如圖①，△ABC的面積=______，腰AC上的高BD=______；
          （2）如圖②，P是底邊BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接AP，不難發(fā)現(xiàn)：△ABP的面積+△ACP的面積=△ABC的面積，據(jù)此式，你能求出PE+PF等于多少嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
          （3）如圖③四邊形BCGH是形狀、大小一定的等腰梯形，點(diǎn)P是下底BC上一動(dòng)點(diǎn)，試問：點(diǎn)P到兩腰的距離之和是否為一定值？簡(jiǎn)述理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若S△AOD：S△ACD=1：3，則S△AOD：S△BOC=______；若S△AOD=1，則梯形ABCD的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，則DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中、BC=a，若D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn)，則D1E1=
          a
          2
          ；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則D2E2=
          1
          2
          (
          a
          2
          +a)=
          3
          4
          a          ；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，則D3E3=
          1
          2
          (
          3
          4
          a+a)=
          7
          8
          a          …若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則DnEn=______（n≥1且n為整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，則這個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC兩邊的中點(diǎn)，且AB+CD=2EF，
          求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，延長(zhǎng)DC到F，使DC=CF，連接BE、BF和EF．
          （1）求證：△ABE≌△CFB；
          （2）如果AD=6，tan∠EBC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．請(qǐng)你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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