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        1. 如圖,直線AB,CD相交于點O,OE是∠COB的平分線,F(xiàn)O⊥OE,已知∠AOD=70°.
          (1)求∠BOE的度數(shù);
          (2)OF平分∠AOC嗎?為什么?

          解:(1)根據(jù)對頂角相等得,∠BOC=∠AOD=70°,
          ∵OE是∠COB的平分線,
          ∴∠BOE=∠BOC=35°.

          (2)∵∠AOD=70°,∴∠AOC=110°,
          而∠FOC=90°-∠COE=90°-35°=55°,所以O(shè)F平分∠AOC.
          分析:由已知條件和觀察圖形可知∠BOC與∠AOD是對頂角,∠FOC與∠COE互余,OE是∠COB的平分線,利用這些關(guān)系可解此題.
          點評:本題利用垂直的定義,對頂角和鄰補角的性質(zhì)計算,要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          21、如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
          (1)圖中∠AOF的余角是
           
          (把符合條件的角都填出來).
          (2)圖中除直角相等外,還有相等的角,請寫出三對:
           
          ;②
           
          ;③
           

          (3)①如果∠AOD=140°.那么根據(jù)
           
          ,可得∠BOC=
           
          度.
          ②如果∠EOF=
          15
          ∠AOD
          ,求∠EOF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          25、完成推理填空:如圖:直線AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
          求證:∠1=∠2.
          請你認真完成下面填空.
          證明:∵AB∥CD    (已知),
          ∴∠1=∠
          3
          ( 兩直線平行,
          同位角相等
           )
          又∵∠2=∠3,(
          對頂角相等
           )
          ∴∠1=∠2 (
          等量代換
           ).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度數(shù)=
          33°
          33°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,直線AB,CD相交于O點,EO⊥CD,垂足為O點,若∠BOE=50°,求∠AOD的度數(shù).

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          同步練習冊答案