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          (本題滿分7分)
          如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點D．

          (1)求證: ⊙0與BC相切；  
          (2)當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明略
          （2）
          (1)證明略；
          (2)解：由(1)知BC與00相切，設(shè)BC與00切于點E，連接OD.OE，
          ∵ D、E為切點，
          ∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE,
           SABC=SAOC+ SBOC =
          ∴AC·BC= AC·OD+BC·OE  
          ∵AC+BC="8" , AC=2,∴BC=6,
          ∴×2×6=×2×OD+×6×OE,
          而OD=OE．
          ∴OD=，即⊙O的半徑為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個半圓的圓心. F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點. 

          （1）連結(jié)，證明：；
          （2）如圖二，過點A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連結(jié)PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長;

          （3）如圖三，過點A作半圓的切線，交CE的延長線于點Q，過點Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點P，連結(jié)PA. 證明：PA是半圓的切線
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標(biāo)為 ▲ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，，是邊上一點，以為直徑的與邊相切于點，連結(jié)并延長，與的延長線交于點．

          （1）求證：；
          （2）若，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中⊙C與Y軸切于負半軸上的點A，與X軸相交于點（1，0），（9，0），則點C的坐標(biāo)為           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=3cm，⊙O的半徑為cm，則∠CDB的度數(shù)為（   ）
          A．45OB．30OC．90OD．60O
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為___________.（用含的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖4，是的直徑，為上的兩點，若，則的度數(shù)為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）
          如圖，是的外接圓，，過點作，交的延長線于點．

          （1）求證：是的切線；
          （2）若的半徑，求線段的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案