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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,ECD上一點(diǎn),若△ADE沿直線AE翻折,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)D′處.FAD上一點(diǎn),且DFCD',EFBD相交于點(diǎn)G,AD′與BD相交于點(diǎn)HDEBDHG4,則BD__

          【答案】6+2

          【解析】

          由折疊的性質(zhì)得ADADDEDE,ADEADE90°,證明CDEBAD,得出,得出 ,證明EDF∽△DAB,得出FEDADB,證明四邊形HGED是矩形,得出GED'90°,HGEDDE4,設(shè)ECy,CDx,證明DGE≌△ECDAAS),得出DGCEyEGCDHDx,同理BHD′∽△DCE,得出 BH,BDBH+GH+DGy+4+ ,同理DFE∽△CED,得出 ,得出x24y,由勾股定理得出x2+y216,得出y2+4y160,解方程即可.

          解:四邊形ABCD是矩形,

          ∴∠CABDBADADC90°,

          由折疊的性質(zhì)得:ADAD,DEDEADEADE90°,

          AD′⊥DE,

          DEBD,

          BDAD,

          ∴∠GHDHDE90°,

          ∴∠EDC+∠BDA90°,

          ∵∠BAD′+∠BDA90°,

          ∴∠EDCBAD,

          ∵∠CABD,

          ∴△CDEBAD,

          ,

          CDDF,

          ,

          ∵∠EDFBAD90°,

          ∴△EDF∽△DAB,

          ∴∠FEDADB

          ∵∠ADB+∠BDC90°,

          ∴∠FED+∠BDC90°,

          ∴∠DGE90°,

          ∴∠GHDHDEHGE90°

          四邊形HGED是矩形,

          ∴∠GED'90°,HGEDDE4

          設(shè)ECyCDx,

          ∵∠DEG+∠D'ECD'EC+∠CD'E90°,

          ∴∠DEGCD'E

          DGEECD'中,

          ∴△DGE≌△ECDAAS),

          DGCEyEGCDHDx,

          同理BHD′∽△DCE,

          ,

          ,

          BH,

          BDBH+GH+DGy+4+,

          同理DFE∽△CED

          ,

          ,

          x24y,

          x2+y216,

          y2+4y160,

          y=﹣2+2,或y=﹣22(舍棄),

          BD=﹣2+2+4+46+2;

          故答案為:6+2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】蘇北五市聯(lián)合通過(guò)網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”.根據(jù)各市的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表,后來(lái)發(fā)現(xiàn),統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的,后兩行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

          1)統(tǒng)計(jì)表________,________;

          2)統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的?該數(shù)據(jù)的正確值是多少?

          3)組委會(huì)決定從來(lái)自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中,任選兩位作為蘇北五市形象代言人,、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位,問(wèn)、同時(shí)入選的概率是多少?并請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格.

          區(qū)域

          頻數(shù)

          頻率

          宿遷

          4

          a

          連云港

          7

          0.175

          淮安

          0.2

          徐州

          10

          0.25

          鹽城

          12

          0.275

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線

          1)求拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

          2)將拋物線向下平移,得拋物線,使拋物線的頂點(diǎn)落在直線上.

          ①求拋物線的解析式;

          ②拋物線軸的交點(diǎn)為,(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線軸,交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接,作軸于點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某旅行團(tuán)計(jì)劃今年暑假組織一個(gè)老年人團(tuán)去昆明旅游,預(yù)定賓館住宿時(shí),有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇,其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天120元,并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人(含35人)以?xún)?nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)35人的,超出部分按九折收費(fèi);乙家是45人(含45人)以?xún)?nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)45人的,超出部分按八折收費(fèi).設(shè)老年團(tuán)的人數(shù)為.

          1)根據(jù)題意,用含有的式子填寫(xiě)下表:

          甲賓館收費(fèi)/元

          5280

          乙賓館收費(fèi)/元

          5400

          2)當(dāng)老年人團(tuán)的人數(shù)為何值時(shí),在甲、乙兩家賓館的花費(fèi)相同?如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過(guò)60人,在哪家賓館住宿比較省錢(qián)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游泳,爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā),途中小明在離家米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來(lái)的速度前往游泳館.爸爸、小明離家的距離(單位:米),單位:米)與小明所走時(shí)間(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:

          分別求出爸爸離家的距離和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;

          求小明在報(bào)亭休息了多長(zhǎng)時(shí)間遇到姍姍來(lái)遲的爸爸?

          若游泳館離小明家米,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)游泳館?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點(diǎn)AB在直線l2上,過(guò)點(diǎn)AB兩點(diǎn)分別作直線l1的垂線,垂足分別為A1B1,我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影,其長(zhǎng)度可記作TABCDTAB,l2,特別地,線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C,請(qǐng)依據(jù)上述定義解決如下問(wèn)題.

          1)如圖1,在銳角ABC中,AB=5,TACAB=3,則TBCAB= ;

          2)如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,TAC,AB=4,TBC,AB=9,求△ABC的面積;

          3)如圖3,在鈍角△ABC中,∠A=60°,點(diǎn)DAB邊上,∠ACD=90°TAD,AC=2TBCAB=6,求TBC,CD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中,有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),其具體操作過(guò)程是:

          第一步:對(duì)折矩形紙片,使重合,得到折痕,把紙片展開(kāi)(如圖①);

          第二步:再一次折疊紙片,使點(diǎn)落在上,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn),得到折痕,同時(shí)得到線段(如圖②).

          如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

          (Ⅰ)設(shè)直線的解析式為,求的值;

          (Ⅱ)若的延長(zhǎng)線與矩形的邊交于點(diǎn),設(shè)矩形的邊,

          i)若,,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ii)請(qǐng)直接寫(xiě)出、應(yīng)該滿(mǎn)足的條件.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,以A為圓心,AD為半徑的弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD,若AD=2AB=4,則圖中陰影部分的面積為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB是直角, tanB=,BC=16 cm,點(diǎn)D2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B即停止,M、N分別是AD、CD的中點(diǎn),連結(jié)MN,設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

          1)求MN的長(zhǎng);

          2)求點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段MN所掃過(guò)的面積;

          3)若⊿DMN是等腰三角形時(shí),求t的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案