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        1. 【題目】如圖,拋物線(xiàn)直線(xiàn)相交兩點(diǎn),且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).

          (1)求拋物線(xiàn)解析式;

          (2)點(diǎn)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不點(diǎn)、點(diǎn)合),過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)于點(diǎn),交直線(xiàn)點(diǎn).

          當(dāng)時(shí),點(diǎn)坐標(biāo);

          是否存在點(diǎn)使為等腰三角形,若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)y=﹣x2+4x+5;(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9)或(6,﹣7);)或(4+,﹣4﹣8)或(4﹣,4﹣8)或(0,5).

          【解析】

          試題分析:(1)由直線(xiàn)解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo),由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)解析式;

          (2)可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),則可表示出E、D的坐標(biāo),從而可表示出PE和ED的長(zhǎng),由條件可知到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程,則可求得P點(diǎn)坐標(biāo);

          由E、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可表示出BE、CE和BC的長(zhǎng),由等腰三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于E點(diǎn)坐標(biāo)的方程,可求得E點(diǎn)坐標(biāo),則可求得P點(diǎn)坐標(biāo).

          試題解析:(1)點(diǎn)B(4,m)在直線(xiàn)y=x+1上,

          m=4+1=5,

          B(4,5),

          把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式可得,解得,

          拋物線(xiàn)解析式為y=﹣x2+4x+5;

          (2)設(shè)P(x,﹣x2+4x+5),則E(x,x+1),D(x,0),

          則PE=|﹣x2+4x+5﹣(x+1)|=|﹣x2+3x+4|,DE=|x+1|,

          PE=2ED,

          |﹣x2+3x+4|=2|x+1|

          當(dāng)﹣x2+3x+4=2(x+1)時(shí),解得x=﹣1或x=2,但當(dāng)x=﹣1時(shí),P與A重合不合題意,舍去,

          P(2,9);

          當(dāng)﹣x2+3x+4=﹣2(x+1)時(shí),解得x=﹣1或x=6,但當(dāng)x=﹣1時(shí),P與A重合不合題意,舍去,

          P(6,﹣7);

          綜上可知P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9)或(6,﹣7);

          設(shè)P(x,﹣x2+4x+5),則E(x,x+1),且B(4,5),C(5,0),

          BE=|x﹣4|,CE=,BC=,

          當(dāng)BEC為等腰三角形時(shí),則有BE=CE、BE=BC或CE=BC三種情況,

          當(dāng)BE=CE時(shí),則|x﹣4|=,解得x=,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,);

          當(dāng)BE=BC時(shí),則|x﹣4|=,解得x=4+或x=4﹣,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4+,﹣4﹣8)或(4﹣,4﹣8);

          當(dāng)CE=BC時(shí),則=,解得x=0或x=4,當(dāng)x=4時(shí)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合,不合題意,舍去,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5);

          綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,其坐標(biāo)為(,)或(4+,﹣4﹣8)或(4﹣,4﹣8)或(0,5).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          當(dāng)x=1.7時(shí),[x]+(x)+[x)=6;

          當(dāng)x=﹣2.1時(shí),[x]+(x)+[x)=﹣7;

          方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;

          當(dāng)﹣1<x<1時(shí),函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).

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          A. 9cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm

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          【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我教師日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖完整)

          數(shù)

          頻數(shù)

          頻率

          請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)寫(xiě)出的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          (2)本市約有教師,用調(diào)查樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)步(包含教師有多少名?

          (3)若名被調(diào)查的教師中選取行走數(shù)超過(guò)步(包含步的兩名教師與大家分享心得,求被兩名教師恰好步(包含步)以上的概率.

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          A.(﹣2,﹣1)
          B.(2,1)
          C.(2,﹣1)
          D.(﹣2,1)

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          (1)若BF=5,DC=3,求AB的長(zhǎng);
          (2)在圖1上過(guò)點(diǎn)F作BE的垂線(xiàn),過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線(xiàn),鏈條垂線(xiàn)交于點(diǎn)G,連接BG,得如圖2.
          ①求證:∠BGF=45°;
          ②求證:AB=AG+ AF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A. y0.5(x8)B. y0.5x8C. y0.5(x8)D. y0.5x8

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