Question

已知方程組

3x+2y=2+5a 2x+3y=3-a

（1）求使它的解滿足x+y＞0的a的取值范圍．
（2）求使不等式x-y＞2成立的最小正整數(shù)a的值．

Answer 1

分析：（1）①+②再除以5即可得出x+y=1+

4

5

a，得出不等式，求出不等式的解集即可；
（2））①-②即可得出x-y=-1+6a，得出不等式，求出不等式的解集即可

解答：解：（1）

3x+2y=2+5a① 2x+3y=3-a②

，
①+②得：5（x+y）=5+4a，
x+y=1+

4

5

a，
∵x+y＞0，
∴1+

4

5

a＞0，
∴a＞-

5

4

．
即使它的解滿足x+y＞0的a的取值范圍是a＞-

5

4

．

（2）

3x+2y=2+5a① 2x+3y=3-a②

①-②得：x-y=-1+6a，
∵x-y＞2，
∴-1+6a＞2，
∴a＞

1

2

，
∴使不等式x-y＞2成立的最小正整數(shù)a的值為1．

點評：本題考查了解二次一次方程組，解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的不等式．