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          某賓館有30個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天160元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于260元。
          設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）。
          （1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
          （2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），且x是10的整數(shù)倍）；（2）；（3）22，4840. 
          

          解析試題分析：（1）用一共有的房間減去房價增長減少的房間數(shù)即可；
          （2）利用房間數(shù)乘每一間房間的利潤即可；
          （3）利用（2）的函數(shù)解析式，配方法求得最大值即可．
          試題解析：（1），且x是10的整數(shù)倍）
          （2） 
          ； 
          （3）
          ∴當時，。
          當時，。
          答：一天訂住22個房間時，賓館每天利潤最大，最大利潤是4840元 
          考點: 二次函數(shù)的應用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（點P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
          （1）若經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式為y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，則b＝         ，c＝         （直接填空）
          （2）①以P、D、E為頂點的三角形是直角三角形，則點P的坐標為         （直接填空）
          ②若拋物線頂點為N，又PE＋PN的值最小時，求相應點P的坐標.
          （3）連結(jié)QN，探究四邊形PMNQ的形狀：
          ①能否成為平行四邊形
          ②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的坐標為，與y軸交于點，頂點為D。

          （1）求拋物線的解析式及頂點D坐標；
          （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，求∠ACB的正切值；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．

          （1）求該二次函數(shù)的解析式；
          （2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，
          薄板的邊長（cm）
                     		20
                     		30
           
          出廠價（元/張）
                     		50
                     		70
           
          ⑴求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
          ⑵已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價－成本價）．
          ①求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
          ②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某個體戶春節(jié)前代理銷售某種品牌的酒，已知進價為每件40元，生產(chǎn)廠家要求銷售價不少于40元，且不大于70元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件以50元銷售，平均每天可銷售90件，價格每降低1元，平均每天多銷售3件，價格每升高1元，平均每天少銷售3件．
          （1）寫出平均每天銷售量y（件）與每件銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
          （2）求出該個體戶每天銷售這種酒的毛利潤W（元）與每件酒的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍（每件的毛利潤=售價-進價）；
          （3）當酒的售價為多少時平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，與軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）.

          （1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；
          （2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
          （3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥軸，求MN的最大值；
          （4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知拋物線與坐標軸交于三點,點的橫坐標為,過點的直線與軸交于點,點是線段上的一個動點,于點．若,且．

          （1）求的值
          （2）求出點的坐標（其中用含的式子表示）：
          （3）依點的變化,是否存在的值,使為等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD邊長是16 cm，P是AB上任意一點（與A、B不重合），QP⊥DP.設AP="x" cm，BQ="y" cm.試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
          

			
          

			
          
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