【題目】在“書(shū)香校園”活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書(shū)情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:
類別 | 家庭藏書(shū)m本 | 學(xué)生人數(shù) |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤100 | a |
C | 101≤m≤200 | 50 |
D | m≥201 | 66 |
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為_____,a=_____;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____°;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù).
【答案】(1)200,64;(2)36°;(3)660.
【解析】
(1)根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比,先求出樣本容量,再根據(jù)“B”的百分比計(jì)算出a的值;
(2)利用圓心角計(jì)算公式,即可得到“A”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角;
(3)依據(jù)家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)所占的比例,即可估計(jì)該校家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù).
(1)因?yàn)?/span>“C”有50人,占樣本的25%,
所以樣本容量=50÷25%=200(人)
因?yàn)?/span>“B”占樣本的32%,
所以a=200×32%=64(人)
故答案為:200,64;
(2)“A”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=×360°=36°,
故答案為:36°;
(3)全校學(xué)生中家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)為:
2000×=660(人)
答:全校學(xué)生中家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)為660人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外完全相同,其中紅球有個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為
.
()請(qǐng)直接寫出袋子中白球的個(gè)數(shù).
()隨機(jī)摸出一個(gè)球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是
的外接圓,
為直徑,
的平分線交
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
的平行線分別交
,
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
,
.
(1)求證:是
的切線;
(2)設(shè),
,試用含
,
的代數(shù)式表示線段
的長(zhǎng);
(3)若,
,求
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)營(yíng)一種文化衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)是30元時(shí),月銷售量是230件,而銷售單價(jià)每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件文化衫售價(jià)不能高于40元.設(shè)每件文化衫的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)(
為正整數(shù)),月銷售利潤(rùn)為
元.
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量
的取值范圍.
(2)每件文化衫的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大?最大的月利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)和教學(xué)樓
的高,先在
處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端
的仰角
為
,此時(shí)教學(xué)樓頂端
恰好在視線
上,再向前走9米到達(dá)
處,又測(cè)得教學(xué)樓頂端
的仰角
為
,點(diǎn)
、
、
三點(diǎn)在同一水平線上.
(1)計(jì)算古樹(shù)的高;
(2)計(jì)算教學(xué)樓的高.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
,
,
,
).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種常用的方法。如圖,點(diǎn)是等邊三角形
內(nèi)一點(diǎn),
,求
的度數(shù)。為利用已知條件,不妨把
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得
,連接
,則
的長(zhǎng)為_(kāi)______;在
中,易證
,且
的度數(shù)為_(kāi)____,綜上可得
的度數(shù)為_(kāi)_ ;
(2)類比遷移:如圖,點(diǎn)是等腰
內(nèi)的一點(diǎn),
。求
的度數(shù);
(3)拓展應(yīng)用:如圖,在四邊形中,
,請(qǐng)直接寫出
的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小巷左石兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米,梯子頂端到地面的距離AC為2.4米,如果保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí),梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米,求小巷有多寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn),下列結(jié)論:①BE⊥AC;②EG=GF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1落在邊AC上時(shí),設(shè)AC的對(duì)應(yīng)邊A1C1與AB的交點(diǎn)為E,則∠BEC1=___°.
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