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        1. 【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,BD=2AD,E、FG分別是OC、OD、AB的中點,下列結(jié)論:①BEAC;②EG=GF;③EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的是(  )

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC,由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確,由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷②錯誤,通過證四邊形BGFE是平行四邊形,可判斷③正確,由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確,由∠BAC≠30°可判斷⑤錯誤.

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形

          BO=DO=BDAD=BC,AB=CD,ABBC,

          又∵BD=2AD,

          OB=BC=OD=DA,且點E OC中點,

          BEAC,

          故①正確,

          E、F分別是OC、OD的中點,

          EFCD,EF=CD

          ∵點GRtABE斜邊AB上的中點,

          GE=AB=AG=BG

          EG=EF=AG=BG,無法證明GE=GF

          故②錯誤,

          BG=EF,ABCDEF

          ∴四邊形BGFE是平行四邊形,

          GF=BE,且BG=EF,GE=GE,

          ∴△BGE≌△FEGSSS

          故③正確

          EFCDAB

          ∴∠BAC=ACD=AEF,

          AG=GE,

          ∴∠GAE=AEG,

          ∴∠AEG=AEF

          AE平分∠GEF,

          故④正確,

          若四邊形BEFG是菱形

          BE=BG=AB,

          ∴∠BAC=30°

          與題意不符合

          故⑤錯誤

          故選B

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,直線軸負半軸交于點,與軸正半軸交于點,線段的長是方程的一個根,請解答下列問題:

          1)求點的坐標;

          2)雙曲線與直線交于點,且,求的值;

          3)在(2)的條件下,點在線段上,,直線軸,垂足為,點在直線上,在直線上的坐標平面內(nèi)是否存在點,使以點、、為頂點的四邊形是矩形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】書香校園活動中,某校為了解學生家庭藏書情況,隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下:

          類別

          家庭藏書m

          學生人數(shù)

          A

          0≤m≤25

          20

          B

          26≤m≤100

          a

          C

          101≤m≤200

          50

          D

          m≥201

          66

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)該調(diào)查的樣本容量為_____a_____;

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”對應扇形的圓心角為_____°;

          (3)若該校有2000名學生,請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是(3,0),對稱軸為直線x1,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③4a2b+c0;④當y0時,﹣1x3;⑤bc.其中正確的個數(shù)是( 。

          A.2B.3C.4D.5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.

          (1)求證:四邊形ABCD是菱形;

          (2)如果BE=BC,且CBE:BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2019年,我省中考體育分值增加到55分,其中女生必考項目為八百米跑,我,F(xiàn)抽取九年級部分女生進行八百米測試成績?nèi)缦拢?/span>

          成績

          3′40″及以下

          3′414′

          4′01″4′20′

          4′21″4′40″

          4′41″及以上

          等級

          A

          B

          C

          D

          E

          百分比

          10%

          25%

          m

          20%

          n

          1)求樣本容量及表格中的mn的值

          2)求扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角度數(shù),并補全統(tǒng)計圖.

          3)我校9年級共有女生500人.若女生八百米成績的達標成績?yōu)?/span>4分,我校九年級女生八百米成績達標的人數(shù)有多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)求一次函數(shù)的解析式;

          (3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最小.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形,,點是線段上一動點,連接,將沿直線折疊,點落到處,連接,當為等腰三角形時,的長為__________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】20143月,某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件,我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救,分別在AB兩個探測點探測到C處是信號發(fā)射點,已知A、B兩點相距400m,探測線與海平面的夾角分別是,若CD的長是點C到海平面的最短距離.

          BDAB有什么數(shù)量關系,試說明理由;

          求信號發(fā)射點的深度結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):,

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