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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=BCBEAC于點E,ADBC于點D,∠BAD=45°,ADBE交于點F,連接CF.求證:BF=2AE

          【答案】證明見解析

          【解析】

          先判定出△ABD是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質可得AD=BD再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=CBE,然后利用角邊角證明△ADC和△BDF全等根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BF=AC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AC=2AE,從而得證

          ADBC,BAD=45°,∴△ABD是等腰直角三角形,AD=BD

          BEACADBC

          ∴∠CAD+∠ACD=90°,CBE+∠ACD=90°,∴∠CAD=CBE

          ADC和△BDF,,∴△ADC≌△BDFASA),BF=AC

          AB=BC,BEAC,AC=2AE,BF=2AE

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經(jīng)市場調查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

          (1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

          (2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠B=∠CAD.
          (1)求證:AC是⊙O的切線;
          (2)若點E是 的中點,連接AE交BC于點F,當BD=5,CD=4時,求AF的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】觀察:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下

          (1)當加數(shù)m個數(shù)為n時,和(S與n之間有什么樣的數(shù)量關系,用公式表示出來;

          (2)按此規(guī)律計算(寫出必要的演算過程)

          2+4+6++300的值;

          162+164+166++400的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC與△CDE都是等邊三角形,點B、C、D在同一直線上,ADBE相交于點G,BEAC相交于點F,ADCE相交于點H,則下列結論:①△ACD≌△BCE;②∠AGB=60°;BF=AH;④△CFH是等邊三角形;⑤連CG,則∠BGC=DGC ;EG+GC=GD. 其中正確的有________.(只要寫序號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC邊上的垂直平分線交AC于D,交AB于E,延長DE到F,使BF=CE

          (1)四邊形BCEF是平行四邊形嗎?說說你的理由.
          (2)當∠A等于多少時,四邊形BCEF是菱形,并說出你的理由.
          (3)四邊形BCEF可以是正方形嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點A(0,4)、C(﹣2,0)在直線l:y=kx+b上,l和函數(shù)y=﹣4x+a的圖象交于點B

          (1)求直線l的表達式;

          (2)若點B的橫坐標是1,求關于x、y的方程組的解及a的值.

          (3)若點A關于x軸的對稱點為P,求△PBC的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】先化簡再求值:當a=9時,求a+的值,甲乙兩人的解答如下:

          甲的解答為:原式=a+=a+(1-a)=1.

          乙的解答為:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.

          兩種解答中,_____的解答是錯誤的,錯誤的原因是當a=9時______.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(理解新知)

          如圖,已知,在內部畫射線,得到三個角,分別為、,若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍,則稱射線的“2倍角線”

          (1)角的平分線 這個角的“2倍角線”;(填“是”或“不是”)

          (2)若,射線的“2倍角線”,則 ;

          (解決問題)

          如圖,已知,射線出發(fā),以每秒的速度繞點逆時針旋轉:射線出發(fā),以每秒的速度繞點順時針旋轉,射線、同時出發(fā),當一條射線回到出發(fā)位置的時候,整個運動隨之停止.設運動的時間為.

          (3)當射線旋轉到同一條直線上時,求的值;

          (4)若、、三條射線中,一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”,直接寫出所有可能的的值.(本題中所研究的角都是小于等于的角.)

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