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        1. 觀察下面的幾個(gè)算式:
          1+2+1=4,
          1+2+3+2+1=9,
          1+2+3+4+3+2+1=16,
          1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…
          根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果:
          1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=(  )
          分析:先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得出規(guī)律是等于的結(jié)果是最中間數(shù)的平方,再找出1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的中間數(shù),即可求出答案.
          解答:解:根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可得:
          它的規(guī)律是:最中間數(shù)的平方,
          則1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000;
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了數(shù)字的變化類,通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)得出規(guī)律即最中間數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          27、觀察下面的幾個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律
          ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;
          ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;
          ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8;

          (1)按照上面的規(guī)律,依照上面的書寫格式,迅速寫出81×89的結(jié)果;
          (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab說(shuō)明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;
          (提示:可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b,其中a+b=10.)
          (3)簡(jiǎn)單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          35、觀察下面的幾個(gè)算式:
          1+2+1=4
          1+2+3+2+1=9
          1+2+3+4+3+2+1=16
          1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
          根據(jù)上面幾道題的規(guī)律,計(jì)算下面的題
          (1)1+2+3+…+9+…+3+2+1=
          81

          (2)1+2+3+…+100+…+3+2+1=
          10000

          (3)1+2+3+…+n+…+3+2+1=
          n2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下面的幾個(gè)算式:
          13×17=221可寫成100×1×(1+1)+21;
          23×27=621可寫成100×2×(2+1)+21;
          33×37=1221可寫成100×3×(3+1)+21;
          43×47=2021可寫成100×4×(4+1)+21;

          根據(jù)上面規(guī)律填空:
          (1)83×87可寫成
          100×8×(8+1)+21
          100×8×(8+1)+21

          (2)(10n+3)(10n+7)可寫成
          100n(n+1)+21
          100n(n+1)+21

          (3)計(jì)算:1993×1997=
          3980021
          3980021

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下面的幾個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
          ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
          ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
          ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8

          (1)按照上面的規(guī)律,迅速寫出答案.
          81×89=
          7209
          7209
           73×77=
          5621
          5621
            45×45=
          2025
          2025
           64×66=
          4224
          4224

          (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab證明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
          (提示:可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
          則(10n+a)•(10n+b)=
          100n(n+1)+ab
          100n(n+1)+ab

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