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				精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四邊形DEBC的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題可以證明△ABC∽△ADE，可以求出△AE的長，四邊形DEBC的面積，可以轉(zhuǎn)化為△ABC與△AED面積的差．
          解答：解：由已知，得AC=
          		AB2-BC2
          =8，
          ∵△ABC∽△ADE，
          ∴
          AE
          AC
          =
          DE
          BC
          ，
          ∴
          AE
          8
          =
          2
          6
          ，
          ∴AE=
          8
          3
          ，
          ∴S四邊形DEBC=
          1
          2
          ×6×8-
          1
          2
          ×2×
          8
          3
          =
          64
          3
          ．
          點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等，可以根據(jù)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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