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        1. 如下圖過矩形ABCD的四個頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線,分別交于E、F、G、H四點(diǎn),則四邊形EFGH為


          1. A.
            梯形
          2. B.
            矩形
          3. C.
            菱形
          4. D.
            正方形
          C
          分析:要證四邊形AFCE是菱形,可以通過證明它的四條邊相等,再由定義證明即可.
          解答:由題意知,HG∥EF∥AC,EH∥FG∥AC,HG=EF=AC,EH=FG=BD
          ∴四邊形EFHG,AHGC,AEFC都是平行四邊形,
          ∴HG=AC,EH=BD
          又∵矩形的對角線相等,
          ∴AC=BD,
          ∴EH=HG,
          ∴平行四邊形EFHG是菱形.
          故選C.
          點(diǎn)評:菱形的判定方法有三種:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.
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          A.梯形
          B.矩形
          C.菱形
          D.正方形

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          A.梯形
          B.矩形
          C.菱形
          D.正方形

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          A.梯形
          B.矩形
          C.菱形
          D.正方形

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