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        1. 【題目】某商場試銷一種成本為每件120元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)是銷售單價(jià)(元)的函數(shù),并且滿足如下對應(yīng)值表:

          銷售單價(jià)(元)

          130

          140

          145

          銷售量(件)

          110

          100

          95

          (1)求的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

          (3)若該商場獲得利潤不低于 2000元,試確定銷售單價(jià)的范圍.

          【答案】(1);(2),定價(jià)為174元時(shí),利潤最大為3564元;(3).

          【解析】試題分析: 1)列出二元一次方程組解出kb的值可求出一次函數(shù)的表達(dá)式.

          2)依題意求出Wx的函數(shù)表達(dá)式可推出當(dāng)x=174時(shí)商場可獲得最大利潤.

          3)由w=2000推出x300x+16400=0x2-180x+7700=0解出x的值即可.

          試題解析:

          (1)根據(jù)題意得

          解得k=1,b=240.

          所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+240.

          (2)W=(x120)(x+240)=x+360x28800=(x180) +3600,

          ∵拋物線的開口向下,

          ∴當(dāng)x<150時(shí),Wx的增大而增大,

          而銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,

          120x120×(1+45%),

          120x174,

          ∴當(dāng)x=174時(shí),W=(174180) +3600=3564.

          ∴當(dāng)銷售單價(jià)定為174元時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是3564.

          (3)W2000,2000(x180) +3600

          整理得,x360x+308000,

          而方程x360x+30800=0的解為x =140,x =220.

          x =140,x =220時(shí)利潤為2000,而函數(shù)y= x360x+30800的開口向下,所以要使該商場獲得利潤不低于2000元,銷售單價(jià)應(yīng)在140元到220元之間,

          120/x174/件,所以,銷售單價(jià)x的范圍是140/x174/件。

          練習(xí)冊系列答案
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