Question

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接CE，與對角線BD交于F，則∠BFC為（　　）

A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=DC，
又∵△ADE是正三角形，
∴CD=DE，∠ADE=60°，
∴△CDE是等腰三角形，∠CDE=90°+60°=150°，
∴∠ECD=∠DEC=15°，
∵∠BDC=45°，
∴∠CFD=180°﹣15°﹣45°=120°，
∴∠BFC=60°，
故選D
【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．