Question

【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點B；

(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

Answer 1

【答案】四條邊相等的四邊形為菱形，菱形的對邊平行．

【解析】

利用作法可判定四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD與l平行．

解：由作法得：BA＝BC＝AD＝CD，

所以四邊形ABCD為菱形，

所以AD∥BC．

故答案為：四條邊相等的四邊形為菱形，菱形的對邊平行．