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        1. 【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解都為正數(shù)。

          (1)a的取值范圍;

          (2)化簡|a+1||a1|;

          (3)若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,且這個等腰三角形的周長為9,求a的值

          【答案】1a>1;(22;32

          【解析】

          1)先解方程組用含a的代數(shù)式表示xy的值,再代入有關(guān)x,y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可;

          2)根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論;

          3)首先用含m的式子表示xy,由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長,所以x、y可能是腰也可能是底,依次分析即可解決,注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗證是否能組成三角形.

          (1)得∴

          ∵若關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解都為正數(shù),

          a>1;

          (2)a>1,

          |a+1||a1|=a+1a+1=2;

          (3)∵二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,這個等腰三角形的周長為9

          2(a1)+a+2=9,

          解得:a=3,

          x=2,y=5,不能組成三角形,

          2(a+2)+a1=9,

          解得:a=2,

          x=1y=5,能組成等腰三角形,

          a的值是2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,為銳角,點為直線上一動點,以為直角邊且在的右側(cè)作等腰直角三角形,.

          1)如果,.

          ①當(dāng)點在線段上時,如圖1,線段、的位置關(guān)系為___________,數(shù)量關(guān)系為_____________

          ②當(dāng)點在線段的延長線上時,如圖2,①中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.

          2)如圖3,如果,,點在線段上運(yùn)動。探究:當(dāng)多少度時,?小明通過(1)的探究,猜想時,.他想過點的垂線,與的延長線相交,構(gòu)建圖2的基本圖案,尋找解決此問題的方法。小明的想法對嗎?如不對寫出你的結(jié)論;如對按此方法解決問題并寫出理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)行程序如圖所示,從輸入有理數(shù)結(jié)果是否大于0”稱為一次操作

          (1)下面命題是真命題有( )

          ①當(dāng)輸入后,程序操作僅進(jìn)行一次就停止. 

          當(dāng)輸入后,程序操作僅進(jìn)行一次就停止 

          ③當(dāng)輸入為負(fù)數(shù)時,無論x取何負(fù)數(shù),輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大. 

          ④當(dāng)輸入,程序操作僅進(jìn)行一次就停止 

          A.4 B.3 C.2 D.1

          (2)探究:是否存在正整數(shù),使程序只能進(jìn)行兩次操作,并且輸出結(jié)果小于12?若存在,請求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點DE分別在AC、BC上,如果測得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,AB兩地間的距離。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0

          (1)求證:方程一定有兩個實數(shù)根;

          (2)若方程的兩根為x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】線段AB12cm,點C在線段AB上,點D、E分別是ACBC的中點.

          1)若點C恰好是AB中點,求DE的長.

          2)若AC4cm,求DE的長.

          3)若點C為線段AB上的一個動點(點C不與A,B重合),求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)

          (1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值.

          (3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結(jié)合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,OAC的中點,過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F,連接BFAC于點M,連接DE,BO.若∠COB60°,FOFC,則下列結(jié)論:①FBOC,OMCM②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MBOE32.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O的半徑為5,點P在O外,PB交O于A、B兩點,PC交O于D、C兩點.

          (1)求證:PAPB=PDPC;

          (2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求點O到PC的距離.

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