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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例yk為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A1a),B兩點.

          1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;

          2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值.

          【答案】(1)y;點B坐標(3,1);(22

          【解析】

          1)把點A1,a)代入一次函數(shù)y=-x+4,即可得出a,再把點A坐標代入反比例函數(shù)y=,即可得出k,兩個函數(shù)解析式聯(lián)立求得點B坐標;

          2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB=PA+PD=AD的值最小,然后根據(jù)勾股定理即可求得.

          1)把點A1a)代入一次函數(shù)y=﹣x+4,

          a=﹣1+4,

          解得a3,

          A13),

          A1,3)代入反比例函數(shù)y,

          k3,

          ∴反比例函數(shù)的表達式y

          兩個函數(shù)解析式聯(lián)立列方程組得

          解得x11,x23,

          ∴點B坐標(31);

          2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PBPA+PDAD的值最小,

          D3,﹣1),

          A1,3),

          AD2,

          PA+PB的最小值為2

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