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          已知整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，則a、b、c分別等于　　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a=3，b=6，c=4

          試題分析：由已知條件構(gòu)造完全平方公式，得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．
          解：由已知得a2+b2+c2+43﹣ab﹣9b﹣8c≤0，
          配方得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，
          又∵（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≥0，
          ∴（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2=0，
          ∴a﹣=0，﹣3=0，c﹣4=0，
          ∴a=3，b=6，c=4．
          故答案為：a=3，b=6，c=4．
          點(diǎn)評：此題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是配方成非負(fù)數(shù)的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列解答過程，并回答問題．
          在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)為﹣5，x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．
          解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
          2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
          2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
          根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有，解得
          回答：
          （1）上述解答過程是否正確？　　．
          （2）若不正確，從第　　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？　　．
          （3）寫出正確的解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將下列各式因式分解：
          （1）a3﹣16a；                  
          （2）4ab+1﹣a2﹣4b2．
          （3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；
          （4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．
          （5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．
          （6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2
          （7）81x5y5﹣16xy
          （8）（x2﹣5x）2﹣36．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)長方形的面積是a2﹣b2（a＞b），其中長邊為a+b，則短邊長是　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分解因式：
          （1）x9+x6+x3﹣3；
          （2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
          （3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
          （4）a3b﹣ab3+a2+b2+1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的分解因式：
          甲：x2﹣xy+4x﹣4y
          =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成兩組）
          =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
          =（x﹣y）（x+4）．
          乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
          =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成兩組）
          =a2﹣（b﹣c）2       （直接運(yùn)用公式）
          =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
          請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
          （1）m2﹣mn+mx﹣nx．
          （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下是一名學(xué)生做的5道因式分解題
          ①3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；
          ②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x（2x2+8x﹣13）；
          ③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；
          ④1﹣25x2=（1+5x）（1﹣5x）；
          ⑤x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
          請問他做對了幾道題？（　�。�
          A．5題B．4題C．3題D．2題
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3，則a+b+c+d=　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：x•2x2•3x3•4x4•5x5•6x6
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案