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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,E,F(xiàn)BD所在直線上的兩點(diǎn).若AE= EAF=135°,則以下結(jié)論正確的是(

          A. DE=1 B. tanAFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

          【答案】C

          【解析】

          試題解析:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CB=CD=AD=1,ACBD,ADO=ABO=45°,

          OD=OB=OA=,ABF=ADE=135°,

          RtAEO中,EO=,DE= ,故A錯(cuò)誤;

          ∵∠EAF=135°,BAD=90°,∴∠BAF+DAE=45°,∵∠ADO=DAE+AED=45°,∴∠BAF=AED,

          ∴△ABF∽△EDA, ,BF=,

          RtAOF中,AF= ,故C正確;

          tanAFO= ,故B錯(cuò)誤;

          S四邊形AECF=ACEF=××= ,故D錯(cuò)誤;

          故選C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).

          1)直接寫出直線的解析式;

          2)如圖1,過點(diǎn)的直線軸于點(diǎn),若,求的值;

          3)如圖2,點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)出發(fā)以每秒0.6個(gè)單位的速度沿方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(),過點(diǎn)軸于點(diǎn),連接,是否存在滿足條件的,使四邊形為菱形,判斷并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將邊長為2的正方形OABC如圖放置,O為原點(diǎn).

          (Ⅰ)若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí),如圖,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (Ⅱ)如圖,若將圖中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題背景

          如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。

          類比研究

          如圖2,在正ABC的內(nèi)部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。

          (1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進(jìn)行證明;

          (2)DEF是否為正三角形?請說明理由;

          (3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為2m+3的正方形紙片中剪出一個(gè)邊長為m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形,

          1)求拼接成的長方形面積.

          2)若拼成的長方形一邊長為 m,求此長方形的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,ACBD交于點(diǎn)O,AE⊥BDE,CF⊥BDE,圖中全等三角形有(  )

          A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的不等式x﹣1.

          (1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;

          (2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,……,2009排列成如圖所示的一個(gè)表

          (1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是 , 。

          (2)當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí),x的值是多少?

          (3)被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622?如果能,請求出此時(shí)x的值;如果不能,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,ABC內(nèi)接于O,BAC的平分線交O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(BEEC),且BD=2.過點(diǎn)D作DFBC,交AB的延長線于點(diǎn)F.

          (1)求證:DF為O的切線;

          (2)若BAC=60°,DE=,求圖中陰影部分的面積;

          (3)若,DF+BF=8,如圖2,求BF的長.

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          同步練習(xí)冊答案