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          【題目】如圖：在△ABC中，AB=10，AC=4，AD為BC邊上的中線(xiàn)，則AD的取值范圍是_____________。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3＜AD＜7
          【解析】
          延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=DA，連接BE，利用SAS證得△BDE≌△CDA，進(jìn)而得到BE=CA=4，利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求得AE的取值范圍，進(jìn)而求出AD的取值范圍.
          如圖，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=DA，連接BE，
          ∵在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)
          ∴BD=CD
          在△BDE和△CDA中
           
          ∴△BDE≌△CDA（SAS）
          ∴BE=CA=4
          在△ABE中，AB+BE>AE，且AB﹣BE＜AE
          ∵AB=10,AC=4,
          ∴6＜AE＜14
          ∴3＜AD＜7
          故答案為3＜AD＜7
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用配方法求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最大值或最小值；若將拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．
          (1)求∠OBC的度數(shù)；
          (2)連接CD，BD，DP，延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          (3)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線(xiàn)段PF長(zhǎng)度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l是第一、三象限的角平分線(xiàn)．
          實(shí)驗(yàn)與探究：
          （1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)：B′　 　、C′　 　；
          歸納與發(fā)現(xiàn)： 
          （2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；
          運(yùn)用與拓廣：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），點(diǎn) P 線(xiàn)段 AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段 AB 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′，則 P′C 的最大值為_____，最小值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過(guò)點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①。
          （1）請(qǐng)?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。
          （2）若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖②，那么這三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論。
          （3）若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上呢，如圖③，直接寫(xiě)出結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長(zhǎng)為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，，.老師說(shuō)：再添加一個(gè)條件就可以使.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說(shuō)：添加；乙說(shuō)：添加；丙說(shuō)：添加.
          （1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說(shuō)法正確的是________
          （2）請(qǐng)你從正確的說(shuō)法中選擇一種，給出你的證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線(xiàn)與原來(lái)的拋物線(xiàn)形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．
          （1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線(xiàn)的表達(dá)式．
          （2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？（取）
          （3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取）
          

			
          

			
          
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