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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,ABCD,MBC邊上的一點,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.

          求證:(1)AMDM;

          (2)MBC的中點.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD+ADC=180°,根據(jù)角平分線的定義得到∠MAD+ADM=90°,根據(jù)垂直的定義得到答案;
          2)作NMAD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BM=MNMN=CM,等量代換得到答案.

          1)∵ABCD,

          ∴∠BAD+ADC=180,

          AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,

          2MAD+2ADM=180,

          ∴∠MAD+ADM=90,,

          AMDM;

          2)作NMADADN

          ∵∠B=90,ABCD

          BMAB,CMCD,

          AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,

          BM=MN,MN=CM,

          BM=CM,

          MBC的中點.

          練習冊系列答案
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          __________ADE

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          ∴_________________30°( )

          ∵∠130°(已知)

          ∴____________________( )

          ∴____________________( )

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