Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是或

【解析】

（1）利用三角形面積公式計(jì)算；

（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（3）設(shè)P（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到×3×|t+1|=，然后求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）的面積等于.

（2）畫出的如圖所示：

（3）設(shè)P（0，t），

∵△PA′B′的面積與△ABC的面積相等，

∴×3×|t+1|=，解得t=2或t=-4，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，-4）．