Question

【題目】如圖，直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），和點(diǎn)B（﹣3，﹣2）．

（1）求直線a的解析式；

（2）求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求S△AOB．

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4；（2）交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0）（0，4）；（3）8．

【解析】分析：（1）設(shè)直線a的解析式為y=kx+b，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）令x=0和y=0得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)直線a與有軸交于點(diǎn)C，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△COB得出答案即可．

本題解析:

（1）設(shè)直線a的解析式為y=kx+b，

∵直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），和點(diǎn)B（﹣3，﹣2），

∴，解得，

∴直線a的解析式為y=2x+4；

（2）令x=0，得y=4； 令y=0得x=﹣2，

∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0）（0，4）；

（3）設(shè)直線a與y軸交于點(diǎn)C，

∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×4×3+×4×1=8．