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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：如圖所示：設BC=x， ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
          ∴AC=2BC=2x，AB=  BC=  x，
          根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=  x，
          作EM⊥AD于M，則AM=  AD=  x，
          在Rt△AEM中，cos∠EAD=  =  =  ；
          故選：B．

          設BC=x，由含30°角的直角三角形的性質得出AC=2BC=2x，求出AB=  BC=  x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB=  x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質得出AM=  AD=  x，在Rt△AEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（問題探究）
          （1）如圖①已知銳角△ABC，分別以AB、AC為腰，在△ABC的外部作等腰Rt△ABD和Rt△ACE,連接CD、BE，是猜想CD、BE的大小關系_____________ ；（不必證明）
          （深入探究）
          （2）如圖②△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，點D在邊BC上（不與B、C重合），連接EC，則線段 BC，DC，EC 之間滿足的等量關系式為________________ ；（不必證明） 線段 AD2，BD2，CD2之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
          （拓展應用）
          （3）如圖③，在四邊形 ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若 BD=9，CD=3，
          求 AD 的長．
           ① ② ③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校舉行“社會主義核心價值觀”知識比賽活動，全體學生都參加比賽，學校對參賽學生均給與表彰，并設置一、二、三等獎和紀念獎共四個獎項，賽后將獲獎情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題： 
          （1）該校共有名學生；
          （2）在圖①中，“三等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)是；
          （3）將圖②補充完整；
          （4）從該校參加本次比賽活動的學生中隨機抽查一名．求抽到獲得一等獎的學生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，且CE=CD，過點E作EF⊥AC交AD于點F，連接BE． 
          （1）求證：DF=AE；
          （2）當AB=2時，求BE2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是大半圓O的直徑，AO是小半圓M的直徑，點P是大半圓O上一點，PA與小半圓M交于點C，過點C作CD⊥OP于點D． 
          （1）求證：CD是小半圓M的切線；
          （2）若AB=8，點P在大半圓O上運動（點P不與A，B兩點重合），設PD=x，CD2=y． ①求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          ②當y=3時，求P，M兩點之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．
          （1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．
          ①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；
          ②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？
          （2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經過  后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學九年級數(shù)學興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）
          （參考數(shù)據(jù)：sin48°≈  ，tan48°≈  ，sin64°≈  ，tan64°≈2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．

          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）若點E為x軸下方拋物線上的一動點，當S△ABE=S△ABC時，求點E的坐標；
          （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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