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        1. 把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=12cm,DC=14cm,把三角板DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△(如圖2).這時(shí)AB與相交于點(diǎn)O,與相交于點(diǎn)F.

          (1)填空:∠=     °;
          (2)請(qǐng)求出△的內(nèi)切圓半徑;
          (3)把△繞著點(diǎn)C逆時(shí)針再旋轉(zhuǎn)度()得△,若△為等腰三角形,求的度數(shù)(精確到0.1°).
          (1)120°;(2)2;(3)37.7°、50.6°

          試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合三角板中的特殊角即可求得結(jié)果;
          (2)由圖可得度,即可得到AO=6,,根據(jù)勾股定理的逆定理可證得△為直角三角形,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果;
          (3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分CB為底邊與CB為腰兩種情況分析即可.
          (1)∠=120°;
          (2)由題意得度,AO=6,,

          ∴△為直角三角形
          ∴△的內(nèi)切圓半徑;
          (3)由題意當(dāng)CB為底邊時(shí),的度數(shù)為37.7°;當(dāng)CB為腰時(shí),的度數(shù)為50.6°.
          點(diǎn)評(píng):能熟練應(yīng)用勾股定理,利用旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形完全相等是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在矩形中,對(duì)角線相交于點(diǎn) ,則的長(zhǎng)是(      )
          A.B.C.5D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖 , 延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC至E,使CE=AC,連結(jié)AE交CD于F,則∠AFC的度數(shù)為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為      
               

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在□ABCD中,∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4,則∠C等于(    )

          A.60°   B.80°   C.100°    D.120°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在正方形ABCD的對(duì)角線上取點(diǎn)E,使得∠BAE=,連結(jié)AE,CE.延長(zhǎng)CE到F,連結(jié)BF,使得BC=BF.若AB=1,則下列結(jié)論:①AE=CE; ②F到BC的距離為;③BE+EC=EF;④;⑤.其中正確的個(gè)數(shù)是
          A.2個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè)D.5個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合),∠BPE=∠BCA,PE交BO于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥PE,垂足為F,交AC于點(diǎn)G.
                
          ⑴ 若ABCD為正方形,
          ① 如圖⑴,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí).△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到?證明你的結(jié)論;
          ② 結(jié)合圖⑵求的值;
          ⑵ 如圖⑶,若ABCD為菱形,記∠BCA=,請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023438763564.png" style="vertical-align:middle;" />的值.(用含的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知菱形的面積為24,一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,則其周長(zhǎng)等于         .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知菱形較大的角是較小角的3倍,并且高為4cm,則這個(gè)菱形的面積是(      )
          A.8cm²B.16cm²C.cm²D.32 cm²

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