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        1. 【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(34),平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

          1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)當(dāng)MNAC時(shí),求t的值;

          3)設(shè)△OMN的面積為S,求St的函數(shù)表達(dá)式,并確定S的最大值.

          【答案】(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(84);(2;(3;當(dāng)t5時(shí),S最大值10

          【解析】

          1)過點(diǎn)CCHOAH,由勾股定理求出OC,得出CB,即可得出結(jié)果;

          2)分兩種情況:當(dāng)0t5時(shí),由菱形的性質(zhì)得出OAABBCOC5,OCAB.由平行線得出△OMN∽△OAC,得出比例式求出OM即可;

          當(dāng)5t10時(shí),設(shè)直線MNOA交于點(diǎn)E.同可得AM.再證出△AEM∽△OAC.得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出AMAE,得出OE即可;

          3)分兩種情況當(dāng)0t5時(shí),求出△OAC的面積,再由相似三角形的性質(zhì)得出,即可得出結(jié)果;

          當(dāng)5t10時(shí),過點(diǎn)MMTx軸于T,由△BMN∽△AME可知,MTt5),得出SOMNSONESOME 即可得出結(jié)果.

          解:(1)過點(diǎn)CCHOAH,如圖1所示:

          C 34),

          CH4OH3,

          ∵四邊形OABC是菱形,

          CBOC5,5+38

          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4);

          2)分兩種情況:

          當(dāng)0t5時(shí),

          如圖2所示:

          ∵四邊形OABC是菱形,

          OAABBCOC5,OCAB

          MNAC

          ∴△OMN∽△OAC,

          當(dāng)5t10時(shí),如圖3所示:

          設(shè)直線MNOA交于點(diǎn)E.,同可得AM

          OCAB,MNAC,

          ∴∠COA=∠MAE,∠CAO=∠MEA,

          ∴△AEM∽△OAC

          OCOA

          AMAE,

          綜上所述:

          3)分兩種情況:

          當(dāng)0t5時(shí)(如圖1),

          ∵△OMN∽△OAC,

          ,即

          0t5);

          當(dāng)5t10時(shí),過點(diǎn)MMTx軸于T,如圖4所示:

          由△BMN∽△AME可知,MTt5),

          SOMNSONESOME

          綜上所述:

          ∴當(dāng)t5時(shí),S最大值10

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ①兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度; ②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;

          ③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km; ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).

          其中正確的有( )

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          ③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km; ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).

          其中正確的有( )

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),設(shè)交直線于點(diǎn),過于點(diǎn),求的長.

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          商品

          顧縣豆腐干

          蓮橋米粉

          規(guī)格

          1kg/

          2kg/

          成本(/)

          20

          19

          售價(jià)(/)

          30

          27

          根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:

          (1)已知今年前五個(gè)月,小剛家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg,獲得利潤1.05萬元,求這前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋;

          (2)根據(jù)之前的銷售情況,估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月,小剛家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg,其中,這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg.假設(shè)這后五個(gè)月,銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干x(kg),銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y(),求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后五個(gè)月,小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤多少元.

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          1)求圖(1)中的AOBO的長度;

          2)若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.

          ①如圖(2)所示,設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn),并且AC:BD2:3,請(qǐng)計(jì)算AC的長度;

          ②如圖(3)所示,當(dāng)A點(diǎn)下滑到A點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B點(diǎn)時(shí),梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),若POP15,試求AA的長度.

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          【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,且,,若,,則CE的長為_____

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