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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，且 PD∥AB，PE∥AC，則△PDE 的周長是_____cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】
          分別利用角平分線的定義和平行線的性質，求得△DBP 和△ECP 為等腰三角形，由等腰三角形的定義得 BD=PD，CE=PE，那么△PDE 的周長就轉化為 BC 邊的長，即為 8cm．
          ∵BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的角平分線，
          ∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
          ∵PD∥AB，PE∥AC，
          ∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，
          ∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，
          ∴BD=PD，CE=PE，
          ∴△PDE 的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm．
          故答案是：8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（觀察）
          51×49＝（）2﹣（）2
          102×98＝（）2﹣（）2
          2001×1999＝（）2﹣（）2
          （發(fā)現(xiàn)）根據閱讀回答問題
          （1）請根據上面式子的規(guī)律填空：
          998×1002＝　 　2﹣　 　2
          （2）在上述乘法運算中，設第一個因數為m，第二個因數為n，請用有m、n的符號語言寫出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明．
          （應用）請運用（發(fā)現(xiàn)）中總結的規(guī)律計算：59.8×60.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：y-2與x3成正比例，且x=4時y=8.
          (1)求y與x之間的函數關系式；
          (2)當y=-6時，求x的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數y1═（x＞0）的圖象上，點A′與點A關于點O對稱，一次函數y2=mx+n的圖象經過點A′．
          （1）設a=2，點B（4，2）在函數y1、y2的圖象上．
          ①分別求函數y1、y2的表達式；
          ②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；
          （2）如圖①，設函數y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；
          （3）設m=，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側作正方形ADEF，試說明函數y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數y1的圖象上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m. 
          （1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
          （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
          （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點D為BC的中點，直角∠MDN繞點D旋轉，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結論是（ ）
          A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．
          （1）求綠化的面積．（用含a、b的代數式表示）
          （2）當a＝2，b＝4時，求綠化的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：
          （1）求各班參賽人數，并補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)?/span>C級的人數為_______人；
          （3）小明同學根據以上信息制作了如下統(tǒng)計表：
          平均數（分）
          中位數（分）
          方差
          8（1）班
          m
          90
          n
          8（2）班
          91
          90
          29
          請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.
          （1）在平面直角坐標系中描出A，B，C三點；
          （2）在同一平面內，點與三角形的位置關系有三種：點在三角形內、點在三角形邊上、 點在三角形外.若點P在△ABC外，請判斷點P關于y軸的對稱點P′與△ABC的位置關系，直接寫出判斷結果.
          

			
          

			
          
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