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        1. 【題目】平面直角坐標系xOy中,橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1(x>0)的圖象上,點A′與點A關(guān)于點O對稱,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A′.

          (1)設(shè)a=2,點B(4,2)在函數(shù)y1、y2的圖象上.

          ①分別求函數(shù)y1、y2的表達式;

          ②直接寫出使y1>y2>0成立的x的范圍;

          (2)如圖①,設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B,點B的橫坐標為3a,AA'B的面積為16,求k的值;

          (3)設(shè)m=,如圖②,過點AADx軸,與函數(shù)y2的圖象相交于點D,以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF,試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上.

          【答案】(1)y1=,y2=x﹣2;2<x<4;(2)k=6;(3)證明見解析.

          【解析】(1)由已知代入點坐標即可;

          (2)面積問題可以轉(zhuǎn)化為△AOB面積,用a、k表示面積問題可解;

          (3)設(shè)出點A、A′坐標,依次表示AD、AF及點P坐標.

          (1)①由已知,點B(4,2)在y1(x>0)的圖象上

          ∴k=8

          ∴y1=

          ∵a=2

          ∴點A坐標為(2,4),A′坐標為(﹣2,﹣4)

          把B(4,2),A(﹣2,﹣4)代入y2=mx+n得,

          ,

          解得,

          ∴y2=x﹣2;

          ②當y1>y2>0時,y1=圖象在y2=x﹣2圖象上方,且兩函數(shù)圖象在x軸上方,

          ∴由圖象得:2<x<4;

          (2)分別過點A、B作AC⊥x軸于點C,BD⊥x軸于點D,連BO,

          ∵O為AA′中點,

          S△AOB=S△AOA′=8

          ∵點A、B在雙曲線上

          ∴S△AOC=S△BOD

          ∴S△AOB=S四邊形ACDB=8

          由已知點A、B坐標都表示為(a,)(3a,

          ,

          解得k=6;

          (3)由已知A(a,),則A′為(﹣a,﹣).

          把A′代入到y(tǒng)=,得:﹣,

          ∴n=,

          ∴A′B解析式為y=﹣.

          當x=a時,點D縱坐標為,

          ∴AD=

          ∵AD=AF,

          ∴點F和點P橫坐標為

          ∴點P縱坐標為.

          ∴點P在y1(x>0)的圖象上.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

          (1)2中陰影部分的面積請用兩種方法表示: ②_________.

          (2)觀察圖2,請你寫出式子(mn)2(mn)2,mn之間的等量關(guān)系:

          (3)xy=-6,xy2.75,求xy的值.

          (4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,已知,的高,,直線,動點從點開始沿射線方向以每秒厘米的速度運動,動點也同時從點開始在直線上以每秒厘米的速度向遠離點的方向運動,連接、,設(shè)運動時間為.

          1)請直接寫出、的長度(用含有的代數(shù)式表示):____________;

          2)當為多少時,的面積為?

          3)請利用備用圖探究,當___________秒時,.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點,EBF上一點,連接AE、AC、DE.若AB=ACAD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個數(shù)有( 。

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以下關(guān)于x的各個多項式中,a,b,c,m,n均為常數(shù).

          (1)根據(jù)計算結(jié)果填寫下表:

          二次項系數(shù)

          一次項系數(shù)

          常數(shù)項

          (2x + l)(x + 2)

          2

          2

          (2x + 1)(3x - 2)

          6

          -2

          (ax + b)( mx + n)

          am

          bn

          (2)已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次項,也不含一次項,求m + n的值.

          (3) 多項式M與多項式x2-3x + 1的乘積為2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,2 a +b + c的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線p: 的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),點C關(guān)于x軸的對稱點為C′,我們稱以A為頂點且過點C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC 中,AB=7,AC=9,BC=8cm,BPCP 分別是ABC ACB 的平分線,且 PDAB,PEAC,PDE 的周長是_____cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(  )

          A.ABCD,ADBCB.OAOC,OBOD

          C.ADBCABCDD.ABCD,ADBC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場用3300元購進節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表:

          進價(元/只)

          售價(元/只)

          甲種節(jié)能燈

          30

          40

          乙種節(jié)能燈

          35

          50

          1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只?

          2)全部售完100只節(jié)能燈后,該商場獲利多少元?

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          同步練習(xí)冊答案