【題目】如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為
的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“6”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，
（1）這個(gè)新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為________，_________；（用、
的代數(shù)式表示）
（2）若
，
，求這個(gè)新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).
（3）在（2）的條件下，當(dāng)
時(shí)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）根據(jù)題目中的圖形，可以用含
、
的代數(shù)式表示出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；
（2）由（1）先用含、的代數(shù)式表示出新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再將、分別代入化簡(jiǎn)即可，
（3）把
代入（2）中周長(zhǎng)關(guān)于的代數(shù)式即可解答．
解：（1）由圖可得，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=
=，
新長(zhǎng)方形的寬=．
故答案為：，．
（2）新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：
，
當(dāng)
，
，
∴新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=
，
（3）當(dāng)
時(shí)，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E點(diǎn)，使CE＝
BC，點(diǎn)P是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，以
cm/s的速度從D點(diǎn)到A點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，連接AC、CP、DE．
（1）若AD=
，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)四邊形PCED為平行四邊形時(shí)，求t的值；
（2）M是CP的中點(diǎn)，PF⊥AC，垂足為F，PG⊥CD，垂足為G，連接MF，MG，求證：∠GMF=2∠ACD.
（3）在（2）的條件下，若∠B=75°，∠ACB=45°，AC=
，連接GF，求△MGF周長(zhǎng)的最小值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠ADC=22.5°，其中正確的是（ ）
A. ①③④ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①②⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（定義）若關(guān)于
的一元一次方程
的解滿足
,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程
的解為
，而
，則方程為“友好方程”．
（運(yùn)用）（1）①
，②
，③
三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號(hào)）；
（2）若關(guān)于的一元一次方程
是“友好方程”，求
的值；
（3）若關(guān)于的一元一次方程
是“友好方程”，且它的解為
,求
與
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 “賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；
②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)（人數(shù)） |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 |
第2組 | 60≤x＜70 | 8 |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 |
第4組 | 80≤x＜90 | a |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點(diǎn)
、
分別是
、
的中點(diǎn)，
平分
，交
于點(diǎn)
，
交
于點(diǎn)
.
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，
，求四邊形的周長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=1，OB=3，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)E，連接MN，BN．對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=
BN，其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
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