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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖像交于點A(m,2),將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖像交于點P,且△POA的面積為2.

          (1)求k的值;

          (2)求平移后的直線的函數(shù)解析式.

          【答案】(1) k=22y=2x-4

          【解析】試題分析:1)由點A的縱坐標求得m,即點A的坐標,把點A的坐標代入反比例函數(shù)中即可;(2)先求出PM,再求出BN然后用銳角三角函數(shù)求出OB,即可.

          試題解析:(1)∵點A(m,2)在直線y=2x,

          2=2m

          m=1,

          ∴點A(1,2),

          ∵點A(1,2)在反比例函數(shù)y=上,

          k=2,

          (2)如圖,

          設平移后的直線與y軸相交于B,過點PPMOABNOA,ACy

          (1),A(1,2)

          OA=,sinBON=sinAOC=,

          SPOA=OA×PM=×PM=2,

          PM=,

          PMOABNOA,

          PMBN

          PBOA,

          ∴四邊形BPMN是平行四邊形,

          BN=PM=,

          sinBON=,

          OB=4,

          PBAO,

          B(0,4)

          ∴平移后的直線PB的函數(shù)解析式y=2x4.

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