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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A(m,2),將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P,且△POA的面積為2.

          (1)求k的值;

          (2)求平移后的直線的函數(shù)解析式.

          【答案】(1) k=22y=2x-4

          【解析】試題分析:1)由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得m,即點(diǎn)A的坐標(biāo),把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可;(2)先求出PM,再求出BN然后用銳角三角函數(shù)求出OB,即可.

          試題解析:(1)∵點(diǎn)A(m,2)在直線y=2x

          2=2m,

          m=1

          ∴點(diǎn)A(1,2),

          ∵點(diǎn)A(1,2)在反比例函數(shù)y=上,

          k=2,

          (2)如圖,

          設(shè)平移后的直線與y軸相交于B,過(guò)點(diǎn)PPMOA,BNOAACy

          (1),A(1,2),

          OA=,sinBON=sinAOC=,

          SPOA=OA×PM=×PM=2,

          PM=,

          PMOABNOA,

          PMBN

          PBOA,

          ∴四邊形BPMN是平行四邊形,

          BN=PM=,

          sinBON=,

          OB=4

          PBAO,

          B(0,4),

          ∴平移后的直線PB的函數(shù)解析式y=2x4.

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