Question

【題目】數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A.B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為8、4，A.B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒。

（1）點(diǎn)A.B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在4秒后相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置?

Answer 1

【答案】（1）1個(gè)單位/秒；（2）18；（3）

【解析】

（1）設(shè)B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為x個(gè)單位/秒，根據(jù)A.B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，時(shí)間均為4秒，列出方程即可，解得x即可；

（2）分兩種情況討論：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為t后，則B在A的前方，B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程-A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程=6；A在B的前方則A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程-B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程=6；列出等式解出t即可；

（3）設(shè)點(diǎn)C的速度為y個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，始終有，，得y=，當(dāng)C停留在10處,所用時(shí)間為：秒，B的位置為

解（1）設(shè)B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為x個(gè)單位/秒，A.B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，他們的時(shí)間均為4秒，

則有：，

解得x=1，

所以B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為t.

則B在A的前方，B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程=6，則

2tt=6，解得t=6

A在B的前方，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程=6，則

2tt=12+6，解得t=18

(3)設(shè)點(diǎn)C的速度為y個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，始終有CA=2CB，

即：

解得y=

當(dāng)C停留在10處,所用時(shí)間為：秒

B的位置為