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          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．
          （1）求證：AB=CF；
          （2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AB∥DC，
          ∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∵E是BC的中點(diǎn)（已知），
          ∴CE=BE（中點(diǎn)定義），
          在△CEF與△BEA中，
          ∵
          ∠1=∠2
          ∠CEF=∠BEA
          CE=BE
          ，
          ∴△CEF≌△BEA（AAS），
          ∴AB=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）；

          （2）四邊形ABFC是平行四邊形．理由如下：
          ∵由（1）證明可知，AB與CF平行且相等，
          ∴四邊形ABFC是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=
          4
          3
          ，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含點(diǎn)B、C），作PQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q．（圖1）
          （1）求BC的長(zhǎng)與梯形ABCD的面積；
          （2）當(dāng)PQ=DQ時(shí)，求BP的長(zhǎng)；（圖2）
          （3）設(shè)BP=x，CQ=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，面積最大的是（　�。�
          A．邊長(zhǎng)為
          		3
          cm的正方形
          B．一組鄰邊的長(zhǎng)分別是1cm、3cm的平行四邊形
          C．對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm和1cm的菱形
          D．中位線長(zhǎng)為2cm，高為2cm的梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，對(duì)角線AC平分∠BCD，AE∥DC；
          （1）試說(shuō)明四邊形AECD的形狀，并說(shuō)明理由；
          （2）梯形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，試求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
          （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長(zhǎng)；
          （2）若AD=3，BC=7，BD=5
          		2
          ，證明：AC⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長(zhǎng)為（　�。�
          A．19B．20C．21D．22

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列語(yǔ)句中正確的有（　�。﹤�(gè)
          （1）有兩個(gè)角相等的梯形一定是等腰梯形
          （2）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
          （3）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
          （4）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150°，則這是一個(gè)十二邊形．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）
          A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

          

			
          

			
          
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