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          如圖：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，對角線AC平分∠BCD，AE∥DC；
          （1）試說明四邊形AECD的形狀，并說明理由；
          （2）梯形ABCD的周長為20cm，試求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）四邊形AECD是菱形．
          理由如下：∵AD∥BC，AE∥DC，
          ∴四邊形AECD是平行四邊形，
          ∵AC平分∠BCD，
          ∴∠ACB=∠ACD，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠ACB=∠CAD，
          ∴∠ACD=∠CAD，
          ∴AD=CD，
          ∴?AECD是菱形，
          即四邊形AECD是菱形；

          （2）設(shè)菱形AECD的邊長為x，
          則AE=AB=CE=x，
          ∵∠B=60°，
          ∴△ABE是等邊三角形，
          ∴AB=BE=x，
          ∴梯形ABCD的周長=x+（x+x）+x+x=20，
          ∴x=4cm，
          BC=BE+CE=x+x=4+4=8cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，則AB的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且還知道原來梯形鐵片的另一底邊比AB長10cm．
          （1）求原來梯形鐵片的∠D和∠C的度數(shù)．
          （2）求原來梯形鐵片的另外三條邊的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
          求：梯形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動點M，N同時從B點出發(fā)，分別沿B?A，B?C運動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點N到達終點C時，點M也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
          （1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
          （2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
          （3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
          （4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連接AC、BF．
          （1）求證：AB=CF；
          （2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，AE=AD，DE交對角線AC于點H，連接BH，有下列結(jié)論：
          ①△ACD≌△ACE，②△CDE為等邊三角形，③AC⊥ED，④
          EH
          BE
          =2
          其中結(jié)論正確的是（　�。�
          A．①②B．①②③C．③④D．①②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形兩對角線的長分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案