Question

【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線(xiàn)為AD，已知AF=6，BC=10，BG=5．
（1）求△ABC的面積；
（2）求AC的長(zhǎng)；
（3）試說(shuō)明△ABD和△ACD的面積相等．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵△ABC的邊BC上的高為AF，AF=6，BC=10，

∴△ABC的面積= BCAF= ×10×6=30

（2）解：∵AC邊上的高為BG，BG=5，

∴△ABC的面積= ACBG=30，

∴AC=12

（3）解：∵△ABC的中線(xiàn)為AD，

∴BD=CD，

∵△ABD以BD為底，△ACD以CD為底，而且等高，

∴S△ABD=S△ACD

【解析】（1）直接利用三角形的面積計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可；（2）利用三角形的面積計(jì)算公式建立方程求得答案即可；（3）利用三角形的面積計(jì)算公式以及兩個(gè)三角形底和高的關(guān)系得出答案即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．