Question

【題目】如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（ ）

A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知4條木棍的四邊長為3、4、5、7；
①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長距離為7；
②選5+4、7、3作為三角形，則三邊長為9、7、3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為9；
③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長為12、4、3；4+3＜12，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
④選7+3、5、4作為三角形，則三邊長為10、5、4；而5+4＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為9．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊才能正確解答此題．