Question

（2011•淮安二模）先化簡，再求值：

x

x-1

÷(x+

2x

x-1

)，其中x=2．

Answer 1

分析：先把括號內通分得到原式=

x

x-1

÷

x2-x+2x

x-1

，再把除法運算轉化為乘法運算，然后把分母分解因式得到原式=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

，再進行約分得原式=

1

x+1

，然后把x=2代入計算即可．

解答：解：原式=

x

x-1

÷

x2-x+2x

x-1

=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

=

1

x+1

，
當x=2時，原式=

1

2+1

=

1

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括號，先把括號內通分，然后約分，得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．