Question

已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x²－2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(     )

A．a(chǎn)<2

B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)<2且a≠1

D．a(chǎn)2且a≠1

Answer 1

D

試題分析：根據(jù)方程有兩實(shí)數(shù)根可得△，再結(jié)合一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0求解.
由題意得△，解得
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025926288452.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以a的取值范圍是a2且a≠1
故選D.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．