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        1. 已知矩形紙片ABCD中,AB=2,BC=3.
          操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點B落在邊CD上.
          探究:
          (1)如圖1,若點B與點D重合,你認為△EDA1和△FDC全等嗎?如果全等給出證明,如果不全等請說明理由;
          (2)如圖2,若點B與CD的中點重合,求△FCB1和△B1DG的周長之比.
          (1)全等.理由如下:
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,AB=CD,
          由題意知:∠A=∠A1,∠B=∠A1DF=90°,AB=A1D
          ∴∠A1=∠C=90°,∠CDF+∠EDF=90°,
          ∴∠A1DE=∠CDF,
          ∴△EDA1≌△FDC(ASA);

          (2)∵∠DGB1+∠DB1G=90°,∠DB1G+∠CB1F=90°,
          ∴∠DGB1=∠CB1F,
          ∵∠D=∠C=90°,
          ∴△FCB1△B1DG.
          設FC=x,則B1F=BF=3-x,B1C=
          1
          2
          DC=1,
          ∴x2+12=(3-x)2,
          x=
          4
          3
          ,
          ∵△FCB1△B1DG,
          C△FCB1
          CB1DG
          =
          FC
          B1D
          =
          4
          3
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          ∠1+∠2
          2
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